（本題滿分12分）

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，

①已知學生甲和學生乙的成績均在第3組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

②學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，第4組中有名學生被考官面試，求的分布列和數(shù)學期望．

 

【答案】

（1）第3組的頻率為  ；第4組的頻率為 ；第5組的頻率為

（2）按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人。

的分布列為

0

1

2

 

【解析】本題考查頻率分步直方圖的性質(zhì)，考查等可能事件的概率，考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查超幾何分布，本題是一個概率與

（I）根據(jù)頻率分步直方圖的性質(zhì)，根據(jù)所給的頻率分步直方圖中小矩形的長和寬，求出矩形的面積，即這組數(shù)據(jù)的頻率．

（II）（A）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是C303，滿足條件的事件數(shù)是C281，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．

（B）由題意知變量ξ的可能取值是0，1，2，該變量符合超幾何分布，根據(jù)超幾何分布的概率公式寫出變量的概率，寫出這組數(shù)據(jù)的分布列和期望值．

（1）第3組的頻率為  ；第4組的頻率為 ；

第5組的頻率為

（1） 按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人。

①    第3組共有，設(shè)“學生甲和學生乙同時進入第二輪面試”為事件

    ，學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率為

②可取值為

，，

的分布列為

0

1

2

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案