已知sina＝(＜a＜π)，tan(π－β)＝，則tan(α－2β)的值等于________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省臨清三中2011－2012學(xué)年高二11月學(xué)分認(rèn)定測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA＝，

(Ⅰ)求cos(B＋C)的值；

(Ⅱ)若a＝2，bc＝3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在△ABC中, 已知sinA＝, 那么cosA＝

[　　]

A.　　B. 　　C. ±　　D. ±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知sinA＝，角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，則角A的度數(shù)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省內(nèi)江六中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

在△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，則cosC的值為

[　　]
A．

B．

C．

或

D．

－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,     

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到�！遲ana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

∴tan2a＝             ………………10分

＝＝－

 

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