若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）所作的切線長的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
【答案】分析：由題意可知直線經(jīng)過圓的圓心，推出a，b的關(guān)系，利用（a，b）與圓心的距離，半徑，求出切線長的表達式，然后求出最小值．
解答：解：將圓C：x2+y2+2x-4y+3=0化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=2，
∴圓心C（-1，2），半徑r=，
∵圓C關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，
∴直線2ax+by+6=0過圓心，
將x=-1，y=2代入直線方程得：-2a+2b+6=0，即a=b+3，
∵點（a，b）與圓心的距離d=，
∴點（a，b）向圓C所作切線長l==
==≥4，
當且僅當b=-1時弦長最小，最小值為4．
故選C
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，兩點間的距離公式，勾股定理，以及圓的切線方程的應用，其中得出a與b的關(guān)系式是本題的突破點．
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若圓C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a為常數(shù)）被y軸截得弦所對圓心角為
π2
，則實數(shù)a=
 
．

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若圓C：x2+y2-8y+12=0與直線l：ax+y-2a=0相切，則a的值為
3
4
3
4
．

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（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）

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（0，3）
（0，3）
．

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若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為
 
．

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