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7．如果a＜b，那么下列不等式可能正確的是（　�。�
A．a3＞b3B．a2＞b2C．lna＞lnbD．ea＞eb

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，判斷四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＜b，
y=x3為增函數(shù)，故a3＜b3，故A一定錯誤；
當a＜b＜0時，a2＞b2，故B可能正確；
當a＜0，或b＜0時，lna或lnb無意義，當0＜a＜b，時，lna＜lnb，故C一定錯誤；
y=ex為增函數(shù)，ea＜eb，故D一定錯誤；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為1，且側(cè)棱與底面垂直，M是BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求點C到平面AB1M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=x2-lnx2，若α∈（0，π），且f（sinα）＞f（cosα），則α的取值范圍為（　�。�
A．（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{3π}{4}，π）B．（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）C．（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）D．（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{3π}{4}，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程x3-3x2-9x-5=0的實根個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+2=0，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)）．
（1）以原點O為極點，x軸正方向為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程為θ=\frac{π}{6}，若直線l與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=1-ex，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量\overrightarrow{a}=（-2，4），\overrightarrow=（5，2），則\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（　　）
A．（3，6）B．（-10，8）C．（3，2）D．（7，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列，bn=nan，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=（n-1）2n+1．．

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