7.如果a<b,那么下列不等式可能正確的是( 。
A.a3>b3B.a2>b2C.lna>lnbD.ea>eb

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì),及指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性,判斷四個(gè)答案的真假,可得結(jié)論.

解答 解:∵a<b,
y=x3為增函數(shù),故a3<b3,故A一定錯(cuò)誤;
當(dāng)a<b<0時(shí),a2>b2,故B可能正確;
當(dāng)a<0,或b<0時(shí),lna或lnb無意義,當(dāng)0<a<b,時(shí),lna<lnb,故C一定錯(cuò)誤;
y=ex為增函數(shù),ea<eb,故D一定錯(cuò)誤;
故選:B

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了不等式的基本性質(zhì),基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為1,且側(cè)棱與底面垂直,M是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1C∥平面AB1M;
(2)求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值;
(3)求點(diǎn)C到平面AB1M的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.f(x)=x2-lnx2,若α∈(0,π),且f(sinα)>f(cosα),則α的取值范圍為(  )
A.(0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π)B.($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$)C.(0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$)D.($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{3π}{4}$,π)

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15.方程x3-3x2-9x-5=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+2=0,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{4}$).
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)).
(1)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系,求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$,若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=1-ex,g(x)=lg(ax2-4x+1),若對任意x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,4].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,4),$\overrightarrow$=(5,2),則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=(  )
A.(3,6)B.(-10,8)C.(3,2)D.(7,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知{an}是公比為2的等比數(shù)列,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列,bn=nan,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=(n-1)2n+1..

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同步練習(xí)冊答案