若直線y="x+b" 與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為______

 

【答案】

0＜b≤2 或b=1﹣ 

【解析】

試題分析：結(jié)合題意可知，曲線，兩邊平方，得到x2+(y-1)2=1,表示的為圓心在（0，1），半徑為1的圓的一半，且在y軸的右側(cè)，那么可知直線的斜率為1，傾斜角確定，截距不定，利用平移法可知當(dāng)直線過點(diǎn)（0，2）時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，和當(dāng)直線過點(diǎn)（0，0）之間的時(shí)候，始終有兩個(gè)交點(diǎn)，即說明0<b≤2時(shí)，滿足題意，當(dāng)直線平移到與圓相切的時(shí)候，利用點(diǎn)到直線的距離等于圓的半徑可知，d相切，故綜上可知，滿足題意的參數(shù)b的范圍是0＜b≤2 或b=1﹣。

考點(diǎn)：本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用數(shù)形結(jié)合的思想，分析直線與圓相切時(shí)或者是恰好相交時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)的情況即可，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽(yáng)、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)P的取值范圍為_______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).

(I)求橢圓C的方程；

(II)若直線y =" k" x 交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，在直線l:x+y-3=0上存在點(diǎn)P,使得ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo) ” 。

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；

②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；

③ 若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè).

上述命題中，正確命題的是           ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線l：y="k" x經(jīng)過點(diǎn)，則直線l的傾斜角為α =       ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案