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若函數f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=數學公式，則f（x）的單調遞減區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，2]
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    [-2，+∞）
  4. D.
    （-∞，-2]
B
分析：由f（1）=，解出a，求出g（x）=|2x-4|的單調增區(qū)間，利用復合函數的單調性，求出f（x）的單調遞減區(qū)間．
解答：由f（1）=，得a2=，于是a=，因此f（x）=（）|2x-4|．
因為g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上單調遞增，
所以f（x）的單調遞減區(qū)間是[2，+∞）．
故選B
點評：本題考查指數函數的單調性，復合函數的單調性，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間(0，
π
2
)上存在增區(qū)間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　�。�

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