已知直角三角形ABC的斜邊長AB＝2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體．

(1)當(dāng)A＝30°時，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；

(2)當(dāng)A＝30°，A＝45°時，比較兩個旋轉(zhuǎn)體表面積的大�。�

答案：
解析：

　　解：過點C作CO⊥AB于點O．

　　(1)在Rt△ABC中，因為AB＝2，A＝30°，所以CB＝1，CA＝，CO＝．所以V旋轉(zhuǎn)體＝×π××2＝．

　　(2)當(dāng)A＝30°時，其表面積S1＝π·OC·(BC＋AC)＝π××(1＋)＝π．當(dāng)A＝45°時，其表面積S2＝π·OC·(BC＋AC)＝π×1×(＋)＝2π．通過計算，知2＞，所以S2＞S1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體．
（1）當(dāng)∠A=30°時，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；
（2）比較當(dāng)∠A=30°、∠A=45°時，兩個旋轉(zhuǎn)體表面積的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，∠A=30°現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體．
（1）求此旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）求旋轉(zhuǎn)體表面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC
在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC

若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，已知直角三角形△ABC的三邊CB，BA，AC的長度成等差數(shù)列，點E為直角邊AB的中點，點D在斜邊AC上，且
AD
=λ
AC
，若CE⊥BD，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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