若直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）過點（1，1），則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：把點（1，1）代入直線ax+by=ab，得到
1
a
+
1
b
=1，然后利用a+b=（a+b）（
1
a
+
1
b
），展開后利用基本不等式求最值．
解答：解：∵直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）過點（1，1），
∴a+b=ab，即
1
a
+
1
b
=1，
∴a+b=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時上式等號成立．
∴直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為4．
故選：C．
點評：本題考查了直線的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=2的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若直線Ax+By=0的系數(shù)A、B可以從{0，2，3，4，5，6}中取不同的值．這些方程表示不同直線的條數(shù)是
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-2x-2y-2=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點個數(shù)為（　�。�

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