某校高一開設4門選修課，有4名同學，每人只選一門，恰有2門課程沒有同學選修，共有
 
種不同選課方案（用數(shù)字作答）．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先從4門課中任選2門，每一門為一步，第一門有4為同學可以選，第二門有3位同學可選，根據(jù)分步計數(shù)原理可得答案．
解答： 解：恰有2門選修課沒有被這4名學生選擇，先從4門課中任選2門，為
C
2
4
=6種，四個學生選這兩種課共有24=16中，排除四個人全選其中一門課程為16-2=14種，故有14
C
2
4
=84種．
故答案為：84．
點評：本題考查了分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）=a-7相互平行”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為
2
．
其中假命題的為
 
（將你認為是假命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為1，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是（　　）
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x+y-3=0
D、2x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ個單位，所的圖象關(guān)于y軸對稱，求φ的最小正值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行右邊的程序圖，則輸出所有數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在暑假組織社會實踐活動，將8名高一年級學生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能分給同一個公司；另三名電腦特長學生也不能分給同一個公司，則不同的分配方案有（　　）
A、36種B、38種
C、108種D、114種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
5
x+b與y=ax+3互為反函數(shù)，則a+b為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=ⅡzⅡ=|a|+|b|，D（z1，z2）=Ⅱz1-z2Ⅱ．給出下列命題：
（1）對任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，則D（
.
z
）=D（z）恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1，z2∈C），則z1=z2；
（4）（理科）對任意z1，z2，z3∈C，結(jié)論D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立．
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n∈R，i是虛數(shù)單位，若m-5i=3+ni，則（m+ni）2=（　　）
A、16-30i
B、-16-30i
C、30-16i
D、-30+16i

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