Question

(

x

3

+

1

3 x

)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得到常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(

x

3

+

1

3 x

)8展開式的通項(xiàng)Tr+1=(

1

3

)8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0解得r=6
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為(

1

3

)2

C

6 8

=

28

9

故答案為

28

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題．