(本小題滿分13分)已知α∈(0,),且cos2α=
.
(Ⅰ)求sinα+cosα的值;
(Ⅱ)若b∈(,π),且5sin(2α+β)=sinβ,求角β的大小 .
解:(I)由cos2α=,得1-2sin2α=
.
……2分
所以sin2α=,又α∈
,所以sinα=
.
……3分
因為cos2α=1-sin2α,所以cos2α=1-=
.
又α∈,所以cosα=
……5分
所以sinα+cosα=+
=
.
……6分
(Ⅱ)因為α∈,所以2α∈
,
由已知cos2α=,所以sin2α=
=
=
……7分
由5sin(2α+β)=sinβ,得5(sin2αcosβ+cos2αsinβ)=sinβ. ……9分
所以5(cosβ+sinβ)=sinβ,即3cosβ=-3sinβ,所以tanβ=-1. ……11分
因為β∈, 所以β=
.
……13分
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設0<x<,且方程
有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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