P為雙曲線x2-
y2
5
=1右支上一動點，M、N分別是圓（x+4）2+y2=4和圓（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、4
分析：注意兩個圓的圓心分別是焦點，利用雙曲線定義做，連接P與左焦點F1與下半圓交于M點，PF2交上半圓于N點，顯然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3是最大值．
解答：解：圓（x+4）2+y2=4的圓心是（-4，0），
圓（x-4）2+y2=1的圓心是（4，0），
由雙曲線定義知，
連接P與左焦點F1與下半圓交于M點，
PF2交上半圓于N點，
顯然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3=5是最大值．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義及其應(yīng)用，解題時要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線x2-
y215
=1右支上一點，M、N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線x2-y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為-
1
3
，則動點P的軌跡方程為
x2
3
+y2=1
x2
3
+y2=1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揚(yáng)州三模）已知點P是雙曲線x2-y2=2上的點，該點關(guān)于實軸的對稱點為Q，則
OP
•
OQ
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在雙曲線x2-y2=1上運(yùn)動，O為坐標(biāo)原點，線段PO中點M的軌跡方程是
 
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