12．以A（1，3）和B（3，5）為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-4）2=2．

分析 求出圓心與半徑，即可寫出圓的方程．

解答 解：∵A（1，3），B（3，5），
∴|AB|=$\sqrt{{（3-1）}^{2}{+（5-3）}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
且AB的中點(diǎn)C為x=$\frac{1+3}{2}$=2，y=$\frac{3+5}{2}$=4，
即圓心C（2，4），半徑r=$\sqrt{2}$；
∴以A和B為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-2）2+（y-4）2=2．
故答案為：（x-2）2+（y-4）2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求圓的方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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2．下列判斷不正確的是（　�。�
A．若A，B，C三點(diǎn)共線，則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$B．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則A，B，C三點(diǎn)共線
C．若AB∥CD，則$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$共線D．若$\vec a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\vec c$，則$\vec a$∥$\vec c$

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3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（3，x）平行，則x=6．

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20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，則sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

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7．棱長為3的正方體內(nèi)部有一個(gè)半徑為1的小球．當(dāng)小球在正方體內(nèi)部自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，則在正方體內(nèi)部小球所不能到達(dá)的空間的體積為20-$\frac{13π}{3}$．

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17．（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)是（　�。�
A．-20B．20C．-22D．22

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4．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，那么，這個(gè)三棱錐的表面積為$\frac{1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$．

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1．直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y-1=0平行，則a=-2．

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14．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　　）
A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（cosβ）C．f（sinα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）

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