16．若（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，且a5=-32，則a1+a2+a3+a4的值為30．

分析 在（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，中，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2 +…+a5=（1-m）5．根據(jù) a5=-32，求得m=-2，可得要求式子的值．

解答 解：在（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，中，令x=0，可得a0=1，
∵令x=1，可得a0+a1+a2 +…+a5=（1-m）5．
∵a5=${C}_{5}^{5}$•（-m）5=-32，∴m=2，則1+a1+a2+a3+a4-32=（1-m）5=-1，
∴a1+a2+a3+a4 =-2+32=30，
故答案為：30．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題．

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