已知tan（π+α）=2，求
（1）
（2）
| 2sin2α+cos2α |
| sinαcosα-cos2α |
（3）sinαcosα
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得tanα=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給的三個(gè)式子的值．
解答：
解：由tan（π+α）=tanα=2，得tanα=2，
（1）∴
===-4，
（2）
| 2sin2α+cos2α |
| sinαcosα-cos2α |
=
=
=9，
（3）
sinαcosα=====．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知（1-2x）
2014=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
2014x
2014，則a
1+2a
2+3a
3+…+2014a
2014=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax
2+2bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）試問函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），其中x
2＞x
1，使得函數(shù)f（x）在x=
的切線與直線AB平行？若存在，求出A，B的坐標(biāo)，不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x2-x-2-a=0在區(qū)間[1，3]內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1，a2分別是等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（1）（2）條件下，設(shè)cn=bn•an，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
-alnx．（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，試確定函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，e）上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
+5x
的定義域?yàn)?div id="jbh91vr" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x+1）定義域?yàn)閇1，2]，則f（2x+1）定義域?yàn)?div id="dnbz1n9" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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