已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＞0，且an+1=
n
n+1
an，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　�。�
A、a1
B、a9
C、a10
D、不存在
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an+1=
n
n+1
an，a1＞0，可得an＞0，變形可得an+1=(1-
1
n+1
)an＜an，即可得出．
解答： 解：∵an+1=
n
n+1
an，a1＞0，
可得an＞0，
∴an+1=(1-
1
n+1
)an＜an，
因此數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是a1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D則BD=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：y=fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）在（1）的條件下，證明：fn（x）=0在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一實(shí)根；
（3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-48n+1
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；       
（2）求Sn的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市電視臺(tái)的娛樂(lè)頻道“好聲音”節(jié)目，制定第一輪晉級(jí)互第二輪的規(guī)則如下；每名選手準(zhǔn)備三首有順歌曲，按順序唱，第一首歌專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)全票通過(guò)則直接晉級(jí)到第二輪；否則唱第二首歌和第三首歌，第二首歌由專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)投票是否通過(guò)，第三首歌由媒體評(píng)審團(tuán)投票是否通過(guò)．若第二首歌獲得專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)三分之二票數(shù)以上通過(guò)，且第三首歌獲得媒體評(píng)審團(tuán)三分之二票數(shù)以上通過(guò)，晉級(jí)到第二輪；若第二首歌，沒(méi)有獲得專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)三分之二票數(shù)通過(guò)，但第三首歌，媒體評(píng)審團(tuán)全票通過(guò)，也同樣晉級(jí)到第二輪，否則淘汰．某名選手估計(jì)自己三首歌通過(guò)的概率如表：
第一首歌專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)全票通過(guò)概率第二首歌三分之二以上專(zhuān)業(yè)評(píng)審團(tuán)通過(guò)概率第三首歌三分之二以上媒體評(píng)審團(tuán)通過(guò)概率第三首歌媒體評(píng)審團(tuán)全票通過(guò)概率
 0.2 0.5 0.8 0.4
若晉級(jí)后面的歌就不需要唱了，求
（1）求該選手晉級(jí)唱歌首數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求該選手晉級(jí)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
2
an+2
+
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2，則數(shù)列{an}是（　　）
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=4x2關(guān)于直線(xiàn)x-y=0對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（　�。�
A、y=-1
B、y=-
1
16
C、x=-1
D、x=-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地東西有一條河，南北有一條路，A村在路西3km、河北岸4km處；B村在路東2km、河北岸
3
km處，兩村擬在河邊建一座水力發(fā)電站，要求發(fā)電站到兩村的距離相等，問(wèn)發(fā)電站建在何處？到兩村的距離為多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案