設(shè)θ為三角形的一個內(nèi)角，sinθ+cosθ=-，則x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲線是(    )

A．實軸在x軸上的雙曲線                 B．實軸在y軸上的雙曲線

C．長軸在x軸上的橢圓                   D．長軸在y軸上的橢圓

A

解析：本題考查三角形中角的范圍以及圓錐曲線的定義,注意三角形中的范圍問題,因為θ為三角形的內(nèi)角,所以0＜θ＜π,又sinθ+cosθ=,于是sinθ＞0,cosθ＜0,所以方程x2sinθ+y2cosθ=1表示實軸x上的雙曲線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線與左準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點，在平面α內(nèi)的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現(xiàn)有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期 北師大課標 題型：022

在邊長為a的正三角形內(nèi)任取一點P，設(shè)它到三邊的距離分別為r1，r2，r3，連接PA，PB，PC，利用三角形面積公式S△ABC＝a2＝(r1＋r2＋r3)a，可得正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和是一個定值，即r1＋r2＋r3＝a．類比到棱長為a的正四面體內(nèi)一點P，它到正四面體各面的距離之和是定值________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期 北師大課標 題型：022

在邊長為a的正三角形內(nèi)任取一點P，設(shè)它到三邊的距離分別為r1，r2，r3，連接PA，PB，PC，利用三角形面積公式S△ABC＝a2＝(r1＋r2＋r3)a，可得正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和是一個定值，即r1＋r2＋r3＝a．類比到棱長為a的正四面體內(nèi)一點P，它到正四面體各面的距離之和是定值________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為平面內(nèi)的個點。在平面內(nèi)的所有點中，若點到點的距離之和最小，則稱點為點的一個“中位點”。例如，線段上的任意點都是端點的中位點。現(xiàn)有下列命題：

①若三個點共線，在線段上，則是的中位點；

②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；

③若四個點共線，則它們的中位點存在且唯一；

④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點。

其中的真命題是_______。（寫出所有真命題的序號）

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