為了研究某種細菌隨時間x變化的繁殖個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)

6

12

25

49

95

190

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出y對x的回歸方程．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）作出散點圖如圖1所示．

（2）由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)型曲線（c＞0）的周圍，則．

1

2

3

4

5

6

1.79

2.48

3.22

3.89

4.55

5.25

相應(yīng)的散點圖如圖2．

從圖2可以看出，變換后的樣本點分布在一條直線附近，因此可以用線性回歸方程來擬合．

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為．

因此細菌的繁殖個數(shù)對溫度的非線性回歸方程為．

考點：散點圖和線性回歸方程

點評：解決關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)得到散點圖，然后借助于最小二乘法來得到線性回歸方程，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某種細菌隨時間x變化時繁殖的個數(shù)y,收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)y/個

6

12

25

49

95

190

(1)作出y關(guān)于x的散點圖;

(2)寫出y關(guān)于x的模擬函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某種細菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)y/個

6

12

25

49

95

190

(1)  用天數(shù)作解釋變量，繁殖個數(shù)作預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖

(2)  求出回歸方程

(3)      描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系，計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某種細菌隨時間x的變化,繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)Y/個

6

12

25

49

95

190

（1）用天數(shù)作為解釋變量，繁殖個數(shù)作為預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖;

（2）描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系;

（3）計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某種細菌隨時間x變化繁殖的個數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)(x/天)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)(y/個)

6

12

25

49

95

190

 (1)用天數(shù)作為解釋變量,繁殖個數(shù)作為預(yù)報變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系;

(3)計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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