某學(xué)校為了解決教職工的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，同為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求其最少總費(fèi)用？(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征用費(fèi)用之和)．

答案：
解析：


提示：

建立數(shù)學(xué)模型是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，此處在解題時(shí)用到了算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，要注意其使用條件及可行性．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044

某學(xué)校為了解決教職工的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍．經(jīng)工程技術(shù)人員核算后知，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓層總數(shù)，使得總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)．

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