已知2
a
+
b
=（0，1），
c
=（1，-1），
a
•
c
=1，|
b
|=3，則
b
與
c
的夾角為 （　�。�
A、
2
3
π
B、
π
3
C、
3
4
π
D、
π
4
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數(shù)量積的公式以及坐標運算解答．
解答： 解：因為2
a
+
b
=（0，1），
c
=（1，-1），
a
•
c
=1，|
b
|=3，
所以（2
a
+
b
）•
c
=-1=2
a
•
c
+
b
•
c
=2+
b
•
c
，所以
b
•
c
=-3，又|
c
=|=
2
，|
b
|=3，
所以
b
與
c
的夾角cos＜
b
，
c
＞=
b
•
c
|
b
||
c
|
=
-3
3
2
=-
2
2
，
所以
b
與
c
的夾角為
3π
4
；
故選C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積坐標運算以及運用數(shù)量積公式求向量的夾角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

π的弧度等于180°．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
2
，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分別為棱BB1、CC1上的點，且BP=
1
3
BB1，CQ=
2
3
CC1．
（1）求平面APQ與面ABC所成的銳二面角的大�。�
（2）在線段A1B（不包括兩端點）上是否存在一點M，使AM+MC1最�。咳舸嬖�，求出最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （　�。�
A、
π
4
B、1-
π
4
C、1-
π
8
D、與a的取值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　　）
A、6
B、2
C、8
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式3≤|3x-2|≤9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈Nn，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知數(shù)列{
1
xn
}為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3•x18的最大值為（　　）
A、50B、100
C、150D、200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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