橢圓上有一點M（-4，）在拋物線（p>0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.

（1）求橢圓方程；

（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.

（1）橢圓為（2）


解析:

（1）∵上的點M在拋物線（p>0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.

∴c=-4，p=8……①

∵M（-4，）在橢圓上

∴……②

∵……③

∴由①②③解得：a=5、b=3

∴橢圓為

由p=8得拋物線為

設橢圓焦點為F（4，0），

由橢圓定義得|NQ|=|NF|

∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|

=，即為所求的最小值.

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x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　　）

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A．                 B．             C．3              D．4

 

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A．                 B．             C．3              D．4

 

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x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　　）
A．
5
2
B．
7
2
C．3D．4

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