（2008•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）球坐標(biāo)(2，
π
6
，
π
3
)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
(
1
2
，
3
2
，
3
)
(
1
2
，
3
2
，
3
)
，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是
(1，
π
3
，
3
)
(1，
π
3
，
3
)
．
分析：利用球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：∵點(diǎn)的球坐標(biāo)(2，
π
6
，
π
3
)，
∴
x=2sin
π
6
cos
π
3
y=2sin
π
6
sin
π
3
z=2cos
π
6
，
計(jì)算球坐標(biāo)(2，
π
6
，
π
3
)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是(
1
2
，
3
2
，
3
)．
又由
1
2
=rcost
3
2
=rsint
z=
3
得
r=1
t=
π
3
x=
3
，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是 (1，
π
3
，
3
)．
故答案為：(
1
2
，
3
2
，
3
)，(1，
π
3
，
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系．熟練掌握球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(
π
12
，3)，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）函數(shù)g(x)=|1-
1x
|(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項(xiàng)．
（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差數(shù)列，且a1=2，求數(shù)列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n項(xiàng)和Tn＜
5
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�

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