14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b，若f（1）=f'（1）=2，則f（2）=4．

分析 由已知得f′（x）=a，從而列出方程組，求出a，b，由此能求出f（x）=2x，進(jìn)而能求出f（2）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax+b，f（1）=f'（1）=2，
∴f′（x）=a，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=a+b=2}\\{{f}^{'}（1）=a=2}\end{array}\right.$，解得a=2，b=0，
∴f（x）=2x，
∴f（2）=2×2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)、函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R），使其與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．下列數(shù)據(jù)中，擬合效果最好的回歸直線方程，其對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2為（　�。�
A．0.27B．0.85C．0.96D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若M為拋物線y=2x2第一象限上的點(diǎn)，且M到焦點(diǎn)的距離為$\frac{1}{4}$，則M的坐標(biāo)為$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=ex•f'（x），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意$x∈[{-\frac{π}{2}，0}]$，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試探究當(dāng)$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程g（x）=x•f（x）的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．

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6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=$\frac{1}{2}$，寫(xiě)出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}$與（$\overrightarrow a$+$2\overrightarrow b$）共線，則實(shí)數(shù)λ的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，是四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤是（　　）
A．轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2B．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3C．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4D．轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

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