如果曲線y＝－x3＋2和直線y＝－6x＋b相切，那么b＝_________．

答案：
解析：

　　答案：或

　　思路解析：設(shè)曲線與直線相切于點(diǎn)(x0，y0)，則直線y＝－6x＋b是曲線y＝－x3＋2在點(diǎn)(x0，y0)處的切線．

　　∵＝－3x2，

　　∴切線斜率為－3x02＝－6．

　　∴x0＝±．又∵y0＝－x03＋2＝－6x0＋b，

　　∴b＝6x0－x03＋2．當(dāng)x0＝時(shí)，b＝；當(dāng)x0＝時(shí)，b＝．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市四中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－x．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)(a，b)可作曲線y＝f(x)的三條切線，證明：－a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(文)已知函數(shù)f(x)＝x3－x．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)常數(shù)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)P(a，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程；

(2)如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；

(3)如果對(duì)任意的s，t∈[，2]，都有f( s)≥g(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程．

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