已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為動點到兩定點、的距離和為8，所以點P的軌跡為以A,B為焦點的橢圓，而且可以求出該橢圓的長軸長為8，短軸長為4，所以過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)4，5，6的各有兩條，所以共有6+2=8條.

考點：本小題主要考查橢圓的定義和性質(zhì)應(yīng)用.

點評：解決此問題的關(guān)鍵是找出點P的軌跡為橢圓，進(jìn)而利用橢圓的性質(zhì)求解，這種轉(zhuǎn)化的思想在解題時經(jīng)常用到.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點到兩個定點的距離的和等于4.

（1）求動點所在的曲線的方程；

（2）若點在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)、是直線上的兩個點，點與點關(guān)于原點對稱，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．（1）求動點的軌跡的方程；（2）設(shè)、是直線上的兩個點，點與點關(guān)于原點對稱，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

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