Question

（2006•宣武區(qū)一模）已知P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點，P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點，由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直線與直線l的位置關系是（　　）

A．互相重合

B．互相平行

C．互相垂直

D．互相斜交

Answer 1

分析：利用點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系即可得出．

解答：解：∵P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點，∴f（x₁，y₁）=0．
∵P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直線即為f（x，y）+f（x₂，y₂）=0與直線l的平行．
故選B．

點評：熟練掌握點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系是解題的關鍵．