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在△ABC中，B=45°，C=60°，c=數學公式，則最短邊的長是________．

2
分析：由三角形內角和定理求得A=75°，再由由大角對大邊可得，最短的邊為b，由正弦定理可得 =，由此求得b的值．
解答：∵△ABC中，B=45°，C=60°，∴A=75°．
由大角對大邊可得，最短的邊為b，由正弦定理可得 =，
即 =，解得 b=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，以及三角形中大邊對大角，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，B=
π
4
，AC=2
5
，cosC=
2
5
5
．
（1）求sinA；
（2）記BC的中點為D，求中線AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
4
，b=2
5
，sinC=
5
5
，求另兩條邊c、a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3

（1）求BC邊的長度；   
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+ccos2B
1
tan
C
2
+tan
C
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（1）求sin∠BAC和sinC；
（2）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（Ⅰ）求sinC；   
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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