8．設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式$\frac{4x+m}{{f（x）-4{x^2}}}＞0$．

分析 （1）利用韋達(dá)定理，建立方程，即可求a的值；
（2）不等式轉(zhuǎn)化為（4x+m）（-4x+2）＞0，分類討論，解不等式．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（-1，2），
∴-1+2=-$\frac{a}{4}$，∴a=-4；
（2）不等式轉(zhuǎn)化為（4x+m）（-4x+2）＞0，
可得m=-2，不等式的解集為∅；
m＜-2，不等式的解集為{x|$\frac{1}{2}＜x＜-\frac{m}{4}$}；
m＞-2，不等式的解集為{x|-$\frac{m}{4}＜x＜\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．集合{x|x2=1}的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，則f'（1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+2|x-a|-20＜0的解集為A，試探究是否存在自然數(shù)a，使得不等式x2+x-2＜0與|2x-1|＜x+2的解都屬于A，若不存在，說明理由．若存在，請求滿足條件的a的所有的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC，已知acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．經(jīng)過空間內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
B．如果直線l上有一個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，那么直線上所有點(diǎn)都不在平面α內(nèi)
C．四棱錐的四個(gè)側(cè)面可能都是直角三角形
D．用一個(gè)平面截棱錐，得到的幾何體一定是一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1a2a3…an=2${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），且對任意n∈N*都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜t，則t的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．[$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．空間有10個(gè)點(diǎn)，其中有5個(gè)交點(diǎn)共面（除此之外再無4點(diǎn)共面），以每4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)四面體，一共可作205個(gè)四面體（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+|x|}-m$有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是  （-1，1）．

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