【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專(zhuān)家發(fā)現(xiàn),該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為:,(其中a,b是實(shí)數(shù)),據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止的時(shí)間其耗氧量為45個(gè)單位,而其耗氧量為105個(gè)單位時(shí),其飛行速度為1m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個(gè)單位。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) f(x)=ax2+2x﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)若 a=4,求函數(shù) f(x)的極值;
(Ⅱ)若 f′(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有唯一的零點(diǎn) x0,求 a 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列;
(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量(單位:瓶)為多少時(shí),的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示過(guò)原點(diǎn)的曲線,且在x=±1處的切線的傾斜角均為π,有以下命題:
①f(x)的解析式為f(x)=x3-4x,x∈[-2,2].
②f(x)的極值點(diǎn)有且只有一個(gè).
③f(x)的最大值與最小值之和等于零.
其中正確命題的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+(a-1)x+a2-5=0}.
(1)若A∩B={2},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著,成于公元一世紀(jì)左右,系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田(弧田就是由圓弧和其所對(duì)弦所圍成弓形)的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長(zhǎng)為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況,從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析,得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖(如圖所示),其中成績(jī)?cè)?/span>,的學(xué)生人數(shù)為6.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);
(Ⅲ)試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線的斜率為﹣6,求實(shí)數(shù)a;
(Ⅱ)若a=1,求f(x)的極值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若命題“x0∈R,使得x02+mx0+2m﹣3<0”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.[2,6]
B.[﹣6,﹣2]
C.(2,6)
D.(﹣6,﹣2)
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