若，其中，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

   （1）求的解析式；

   （2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

   

   

   

   

    的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

   

   

   

   

   （2）將的圖象向左平移個(gè)單位得到

   

再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到
 
   

函數(shù)，的圖象與

的圖象的三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為

    ，則由已知結(jié)合如圖圖象的對(duì)稱(chēng)性有

    得

   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=1，c=
12
時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0對(duì)所有k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青島一模）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（其中e為常數(shù)，e=2.71828…），若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，2(f(x)-2ex)+
a
6e2
(2g(x)+e2)≤(a+2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分14分）若，其中，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng). （1）求的解析式；   （2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市高三12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿(mǎn)足函數(shù)的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

 

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