若a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
9
b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴
1
a
+
9
b
=（a+b）(
1
a
+
9
b
)=10+
b
a
+
9a
b
≥10+2
b
a
•
9a
b
=16，當且僅當b=3a=
3
4
時取等號．
∴
1
a
+
9
b
的最小值是16．
故答案為：16．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=-x2+1
C、y=|x|+1
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直線3x+y-a=0與3x+y=0的位置關系是（　　）
A、相交B、平行
C、重合D、平行或重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，方程|x|+|y|=1的曲線圍成的封閉圖形繞y軸旋轉一周所形成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判斷y=f（x）在其定義域上的單調性，丙加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1且p∨q為假，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第十七屆亞運會于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川舉行．為了搞好接待工作，組委會在首爾大學某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者從事禮賓接待和語言翻譯工作，將這30名志愿者的身高（單位：cm）編成莖葉圖（如圖所示）：

組委會安排決定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者從事禮賓接待，身高在175cm以下的志愿者從事語言翻譯．
（Ⅰ）如果從分層抽樣的方法從從事禮賓接待的志愿者和從事語言翻譯的志愿者中抽取5人，再從這5人中隨機選2人，那么至少有一人是從事禮賓接待的志愿者的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有從事禮賓接待的志愿者中隨機選3名志愿者，用ξ表示從事禮賓接待的志愿者中女志愿者的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-
1
4
，n∈N*．
（Ⅰ）證明：{a2n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}前n項和Tn．

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