下列向量組中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（　　）
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（-1，2），
b
=（2，-4）
C、
a
=（3，5），
b
=（6，10）
D、
a
=（2，-3），
b
=（6，9）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：兩個向量若不共線即可作為一組基底，所以找出不共線的向量組即可．
解答： 解：只要兩個向量不共線，即可作為基底，所以判斷哪兩個向量不共線即可：
A.
a
=0•
b
，∴
a
，
b
共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
B.
b
=-2
a
，∴
a
，
b
共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
C.
b
=2
a
，∴
a
，
b
共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
D．可以判斷向量
a
，
b
不共線，所以可作為基底，所以該選項正確．
故選D．
點評：考查基底的概念，共線向量基本定理，向量的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（1，m），且
a
⊥
b
，則m等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導數(shù)值f′（x0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．以上推理中（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、結論正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記者要為3名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　�。�
A、120種B、48種
C、24種D、12種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3），其中a是常數(shù)，則P（1≤X≤2）的值為（　�。�
A、
8
9
B、
2
3
C、
1
3
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于研究兩個事件A與B關系的統(tǒng)計量x2，下列說法正確的是（　�。�
A、x2越大，說明“A與B有關系”的可信度越小
B、x2越小，說明“A與B有關系”的可信度越小
C、x2越大，說明“A與B無關”的程度越大
D、x2接近于0，說明“A與B無關”的程度越小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題的個數(shù)是（　�。�
a．若角α在第二象限，且sinα=m，cosα=n，則tanα=-
m
n

b．無論α為何角，都有sin2α+cos2α=1
c．總存在一個角α，使得sinα+cosα=1
d．總存在一個角α，使得sinα=cosα=
1
2
．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3-3x2，給出命題：
①f（x）是增函數(shù)；
②f（x）為減函數(shù)，無極值；
③f（x）是增函數(shù)的區(qū)間為（-∞，0）∪（2，+∞），是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）；
④f（0）是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓的方程．
（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN的中點的橫坐標為-
1
2
，求直線l的斜率的取值范圍．

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同步練習冊答案