Question

在下列兩個(gè)坐標(biāo)第中，分別畫出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象：（1）（2）y=log₂（1-2x+x²）

Answer 1

解；如圖對(duì)于（1）=1-，其對(duì)稱中心是（-1，1），其圖象可由函數(shù)y=-左移一個(gè)單位，上移一個(gè)單位而得到，如左圖．
對(duì)于（2）y=log₂（1-2x+x²）=log₂（x-1）²，其是一個(gè)偶函數(shù)右移一個(gè)單位而得到，圖象過兩個(gè)特殊點(diǎn)（2，0）與（0，0），且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故可以先作出（1，+∞）上的圖象，再由對(duì)稱性作出另一邊的圖象，如圖．

分析：先對(duì)兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行研究，探知其單調(diào)性與特殊點(diǎn)，作出其圖象，對(duì)于（1）=1-，對(duì)于（2）y=log₂（1-2x+x²）可以變?yōu)閥看到它是一個(gè)偶函數(shù)．研究其性質(zhì)可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的作法，一般作函數(shù)圖象時(shí)要先研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如單調(diào)性，特殊點(diǎn)等 特征，然后再依據(jù)這些特征作出圖象．