平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．存在一條直線(xiàn)a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線(xiàn)a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線(xiàn)a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線(xiàn)a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D
證明：對(duì)于A，一條直線(xiàn)與兩個(gè)平面都平行，兩個(gè)平面不一定平行．故A不對(duì)；
對(duì)于B，一個(gè)平面中的一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，兩個(gè)平面不一定平行，故B不對(duì)；
對(duì)于C，兩個(gè)平面中的兩條直線(xiàn)平行，不能保證兩個(gè)平面平行，故C不對(duì)；
對(duì)于D，兩個(gè)平面中的兩條互相異面的直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，可以保證兩個(gè)平面平行，故D正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，
（1）求證：平面；
（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線(xiàn)∥平面；
（2）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1­CE­C1的正弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M在線(xiàn)段C1E上，且直線(xiàn)AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面⊥平面；
（2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，，．以
，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

（1）求證：∥平面 ；
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；
（3）線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使平面與平面垂直？若存在，求出的長(zhǎng)；若
不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，
平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求證:平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線(xiàn)，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若則  
②若則 
③若則  
④若則 
其中真命題的序號(hào)是(    )
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)和平面，且，則與的位置關(guān)系是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案