在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

（1） （2）或.

解析試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉化為角的三角函數(shù)式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應用向量的數(shù)量積公式把轉化為關于邊的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化簡，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因為，所以
所以，即. （1）               7分
又因為,
整理得，.   （2）                      9分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或.   10分
考點：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的數(shù)量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、．設向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在海岸線一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉點D距離A處多遠時，S最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，求邊的長及的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求點到直線的距

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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