若向量
a
與
b
的夾角是60°，|
a
|=1，且(
a
-
b
)⊥
a
則|
b
|=
2
2
．
分析：由題意可得(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出|
b
|的值．
解答：解：由題意可得(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=
a
2=1，即 1×|
b
|×cos60°=1，解得|
b
|=2，
故答案為2．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角是60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍是
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市澄海中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學(理)試題 題型：022

若向量a與b的夾角是120°，且|a|＝1，|b|＝3，則|5a－b|＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
與
b
的夾角是60°，|
a
|=1，且(
a
-
b
)⊥
a
則|
b
|=______．

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