14．某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦3人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）
A．90種B．60種C．35種D．30種

分析 根據(jù)題意，選用排除法，分3步，①計(jì)算從7人中，任取3人參加社會(huì)公益活動(dòng)選法，②計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答 解：分3步來(lái)計(jì)算，
①?gòu)?人中，任取3人參加社會(huì)公益活動(dòng)，分析可得，這是組合問(wèn)題，共C73=35種情況；
②選出的3人都為男生時(shí)，有C43=4種情況，3人都是女生有1種情況，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-4-1=30種；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意對(duì)于本類(lèi)題型，可以使用排除法，即當(dāng)從正面來(lái)解所包含的情況比較多時(shí)，則采取從反面來(lái)解，用所有的結(jié)果減去不合題意的結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)為①③（填上所有正確命題的序號(hào)）
 ①若a=1，b=-$\sqrt{3}$，要得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位；
②若a=1，b=-1，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{π}{4}，0}$）；
③若y=f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{π}{8}$，則a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實(shí)數(shù)根從小到大依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且|AB|=3．
（ I）求直線(xiàn)l1的方程；
（ II）已知過(guò)右焦點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)l2與橢圓C交于P，Q不同兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)T，使∠OTP=∠OTQ？（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，求二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿(mǎn)足$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$=$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$+$\frac{{a}_{4}}{4}$=$\frac{4}{{a}_{3}}$+$\frac{4}{{a}_{4}}$，則a1a4=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在銳角△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，已知2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A；
（2）若b=1，a=$\sqrt{3}$，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合M={s|s=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$}，那么集合M的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．8個(gè)D．16個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案