若方程x+k=數(shù)學(xué)公式有且只有一個(gè)解，則k的取值范圍是


  1. A.
    [-1，1）
  2. B.
    k=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    k=數(shù)學(xué)公式或k∈[-1，1}
D
分析：觀察已知得方程可設(shè)方程左邊為y1，得出此函數(shù)為圓心原點(diǎn)，半徑為1的x軸以上半圓，設(shè)方程的右邊為y2，為一條的直線，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，如圖所示，即可得到k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)y1=，y2=x+k，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)k=或k∈[-1，1）時(shí)，
直線y=x+k與y=只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程只有一個(gè)解，
綜上，滿足題意k的取值范圍為k=或k∈[-1，1）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•崇文區(qū)一模）若關(guān)于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
{k|k=0或k≥1}
{k|k=0或k≥1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省信陽(yáng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)

根；②函數(shù)”[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

（I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若 的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意

成立。試用這一性

質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

（III）對(duì)于M中的函數(shù) 的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于定義

域中任意的當(dāng)且

 

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