（本題滿分12分）已知中心在原點的橢圓的左焦點，右頂點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點，求弦長的最大值及此時的直線方程.

 

（1） ；（2） 直線方程為時，弦長的最大值為 .

【解析】

試題分析：（1）由的關系容易求橢圓方程；（2）設直線方程為，與橢圓方程聯(lián)立消元得到一元二次方程，求解判別式，則，寫出根與系數(shù)關系，代入弦長公式可以得到=，可求弦長最大值及此時的直線方程.

試題解析：（1）以題意可知：，∴

∵焦點在軸上 ∴橢圓的方程為；

（2） 設直線的方程為，由可得

∵與橢圓交于兩點∴△= 即

設，則

∴弦長=

∵ ∴，

∴當即的直線方程為時，弦長的最大值為.

考點：1.橢圓方程的幾何性質(zhì)；2.直線與橢圓的綜合問題.

 

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在等差數(shù)列項的和等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

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④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設是以、為焦點的雙曲線一點，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號填上）

 

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A． B． C． D．

 

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三個數(shù)大小的順序是（ ）

A． B． C． D．

 

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