Question

已知

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，則cot(

π

4

+A)=（　　）

• A．-

  5

• B．

  5

• C．-

  1

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：把所求的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系cotαtanα=1，將余切化正切，然后再根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將已知的等式代入即可求出值．

解答：解：∵

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，
∴cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1-tanA

1+tanA

=

5

．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代換的思想，其中熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．