半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是(   )

（A）        （B）

（C）              （D）

 

【答案】

B

【解析】解：由已知，AB=2R，BC=R，

故tan∠BAC=1 /2,cos∠BAC=

連接OM，則△OAM為等腰三角形

AM=2AOcos∠BAC=R，

同理AN=R，且MN∥CD

而AC=  R，CD=R

故MN：CD=AM：AC

MN=R，

連接OM、ON，有OM=ON=R

于是cos∠MON=(OM2+ON2-MN2) /2OM•ON =17/ 25

所以M、N兩點(diǎn)間的球面距離是Rarccos17 /25

 

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半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是

（A）        （B）  

（C）              （D）

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（A）        （B） 

 

（C）              （D）

 

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半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是

 

（A）        （B） 

 

（C）              （D）

 

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是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別

與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是

（A）        （B）   

（C）              （D）

 

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（A）       （B）

（C）             （D）

 

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