Question

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”.

 

 

（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數；

（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高為

；…3分

12名女志愿者身高的中位數為175. …………6分

（Ⅱ）根據莖葉圖，有“高個子”8人，“非高個子”12人，

用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，      

所以選中的“高個子”有人，設這兩個人為A,B；

“ 非高個子”有人, 設這三個人C,D,E. ……8分

從這五個人A,B，C,D,E中選出兩個人共有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E）,（D,E）十種不同方法；          …………10分

其中至少有一人是“高個子”的選法有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）七種.

因此，至少有一人是“高個子”的概率是．

【解析】略