【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為，通過塊玻璃以后強度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

【答案】（1）（2）11

【解析】

試題（1）寫出光線分別經(jīng)過塊玻璃后的強度，即可得到光線經(jīng)過塊玻璃后的強度，得到函數(shù)的解析式；

（2）由題意，得，根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算，即可求得的值.

試題解析：（Ⅰ）光線經(jīng)過1塊玻璃后強度為（1－10%）=0.9；

光線經(jīng)過2塊玻璃后強度為（1－10%）·0.9=0.92

光線經(jīng)過3塊玻璃后強度為（1－10%）·0.92=0.93

光線經(jīng)過x塊玻璃后強度為0.9x．

∴y=0.9x（x∈N）．

（Ⅱ）由題意：0.9x＜，∴0.9x＜，

兩邊取對數(shù)，xlg0.9＜lg．

∵lg0.9＜0，∴x＞ ，∵≈10.4，∴xmin=11．

答：通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。

其中所有正確的結(jié)論序號為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（1）當a＞0時，求證：存在唯一的x0∈（﹣ ，0），使得g（x0）=0；
（2）若存在實數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取1000人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲、歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%．

請完成以下問題：

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊，求領(lǐng)隊的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3﹣10m） 是單調(diào)增函數(shù)，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，及整數(shù)k、T；
（1）若函數(shù)f（x）=2xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x），且f（x）=axφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明：函數(shù)φ（x）為周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）= f（x），且當x∈[﹣3，3]時，f（x）= （x2﹣9），記Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N+ ， 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。

（3）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點，且是中點， 為中點．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

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