已知點P的坐標是(

+a,

+b),這里a、b都是有理數(shù),PA、PB分別是點
P到x軸和y軸的垂線段,且矩形OAPB的面積為

.那么,點P可能出現(xiàn)在的象限有( ).
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
專題:探究型.
分析:可由矩形面積入手,由點P的坐標可得其乘積為

或-

,進而求解即可得出結論.
解答:解:由題意得(

+a)(

+b)=

①
或(

+a)(

+b)=-

②,
由①得(ab+2)+(a+b-1)

=0,則

,解得

或

,
同理由②得

或

,
所以,P(

+2,

-1)或(

-1,

+2)或P(

-2,

+1)或(

+1,

-2),
P點出現(xiàn)在第一、二、四象限,
故選C.
點評:本題主要考查了矩形的性質以及矩形與圖形相結合的問題,能夠熟練運用已學知識求解一些簡單的圖形結合問題.
練習冊系列答案
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在極坐標系中,求方程ρ=4cos(θ+

)的普通方程以及表示的曲線?
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坐標系與參數(shù)方程
已知直線

的極坐標方程是

.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線

上求一點,使它到直線

的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
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把極坐標方程ρ

化成直角坐標方程是
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以直角坐標系的原點

為極點,

軸的正半軸為極軸,已知點

的直角坐標為

,點

的極坐標為

,若直線

過點

,且傾斜角為

,圓

以

為 圓心、

為半徑。
(1)圓

的極坐標方程;
(2)試判定直線

和圓

的位置關系。
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在極坐標系中,

為極點,已知兩點

的極坐標分別為

,則

的面積為
.
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在極坐標系中,定點A(1,

),點B在直線

上運動,當線段AB最短時,點B的極坐標是 .
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題型:填空題
B(極坐標與參數(shù)方程)
以直角坐標系的原點為極點,

軸的正半軸為極軸,已知直線

、

的極坐標方程分別為

,

,直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),
則直線

、

、

所圍成的面積為____________.
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