曲線f（x）=
1
3
x3在x=2處切線方程的斜率是（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
8
3
分析：先求出函數(shù)的導函數(shù)，然后令x=2即可求出曲線在x=1處的切線斜率．
解答：解：∵f（x）=
1
3
x3，
∴f′（x）=x2，則f′（2）=22=4，
∴曲線f（x）=
1
3
x3在x=2處切線方程的斜率是4．
故選：A．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，利用導數(shù)求切線的斜率是解決本題的關鍵，要求熟練掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
1
3
x-4垂直的曲線C的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=-
1
3
x+1垂直，求實數(shù)a的取值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1時，過點M（2，m）（m≠-6），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
+alnx-2．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=
1
3
x+1垂直，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
1
3
x-4垂直的曲線C的切線方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0
C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0

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