若|x+1|+|2x+a|≥-y2+2y+2對于任意的x，y恒成立，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：這是一個不等式恒成立問題，先求出右邊式子的最大值m，然后再讓左邊關(guān)于x的函數(shù)最小值大于或等于m即可．
解答： 解：由-y2+2y+2=-（y-1）2+3，最大值為3，所以只需|x+1|+|2x+a|≥3即可．
當(dāng)-
a
2
≤-1時即a≥2時，f(x)=
3x+a+1，(x＞-1)
x+a-1，(-
a
2
≤x≤-1)
-3x-a-1，(x＜-
a
2
)
，易知當(dāng)x=-
a
2
時，函數(shù)取最小值f(-
a
2
)=
a
2
-1=3，所以a=8．
當(dāng)-
a
2
＞-1即a＜2時，f(x)=
3x+a+1，(x＞-
a
2
)
-x-a+1，(-1≤x≤-
a
2
)
-3x-a-1，(x＜-1)
，易知當(dāng)x=-
a
2
時，函數(shù)取最小值f（-
a
2
）=-
a
2
+1=3，所以a=-4．
故a的值為-4或8．
故答案為：-4或8．
點(diǎn)評：本題考查了含有兩個絕對值符號的函數(shù)的最值問題，一般需要分類討論求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為
.
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則-2a1+3，-2a2+3，-2a3+3，…，-2an+3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
A、
.
x
，2s
B、-2
.
x
+3，4s
C、-2
.
x
+3，-2s
D、-2
.
x
+3，2s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）圖象向上平移一個單位長度，再向左平移
π
4
個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)y=2cos2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx2-（m+3）x-1＜0對于任意實(shí)數(shù)x均成立，則m的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為（　�。�
A、（6，0）
B、（0，6）
C、（3，0）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-3=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖的幻方記為N3=15，那么N12的值為
 
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