若，且sinα-cosβ＜0，則（ ）
A．α＜β
B．α＞β
C．
D．
【答案】分析：題中條件：“sinα-cosβ＜0”轉化為sinα＜cosβ，再化成同名三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的單調性解決．
解答：解：∵sinα-cosβ＜0
∴sinα＜cosβ，
∴sinα＜sin（-β），
∵正弦函數(shù)在（0，）是單調增函數(shù)，
∴α＜-β，
∴．
故選C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調性，本題巧妙地運用了正弦函數(shù)的單調性，給出了簡捷的證明，比較時應注意把兩個函數(shù)值轉化為同一單調區(qū)間上的同名函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-
1
8
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、tan2A+cot2A=7
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ為三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
2
，則曲線x2sinθ+y2cosθ=1是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-
1
8
，則cosθ-sinθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)學公式，且sinα-cosβ＜0，則


  1. A.
    α＜β
  2. B.
    α＞β
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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