方程2x²+2^x-3=0的實數(shù)根的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．無數(shù)

分析：要判斷方程2x²+2^x-3=0的實數(shù)根的個數(shù)，即判斷方程-2x²+3=2^x的實數(shù)根的個數(shù)，即判斷函數(shù)y=-2x²+3和y=2^x的圖象交點的個數(shù)．

解答：解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=-2x²+3和y=2^x的圖象如下圖所示：

由于兩個函數(shù)圖象有兩個交點
故程2x²+2^x-3=0有兩個實根
故選C

點評：本題借助方程求根為載體，考查了方程的根與函數(shù)零點之間的關(guān)系，其中熟練掌握兩者之間的關(guān)系，用轉(zhuǎn)化思想進行相互的化歸是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：方程2x²-2 $數(shù)學(xué)公式$ x+3=0的兩根都是實數(shù)，q：方程2x²-2 $數(shù)學(xué)公式$ x+3=0的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個命題：

p:方程2x²-2x+3=0的兩根都是實數(shù).

q:方程2x²-2x+3=0的兩根不等.

試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省隴南市禮縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程2x²+2^x-3=0的實數(shù)根的個數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．無數(shù)

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知命題p：方程2x²-2

x+3=0的兩根都是實數(shù)，q：方程2x²-2

x+3=0的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

同步練習(xí)冊答案

已知命題p：方程2x2-2x+3=0的兩根都是實數(shù)，q：方程2x2-2x+3=0的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．