Question

在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項和為S_n．若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，那么S₁₁的值為（ ）
A．44
B．-44
C．66
D．-66

Answer 1

【答案】分析：由a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，利用韋達定理可知a₂與a₁₀的和，根據(jù)等差數(shù)列的性質可得a₂與a₁₀的和等于2a₆，即可求出a₆的值，然后再利用等差數(shù)列的性質可知S₁₁等于a₆的11倍，把a₆的值代入即可求出S₁₁的值．
解答：解：因為a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，所以a₂+a₁₀=-12，
而a₂+a₁₀=2a₆=-12，所以a₆=-6，
則S₁₁=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆=11a₆=-66
故選D
點評：此題要求學生掌握等差數(shù)列的性質，靈活運用韋達定理解決數(shù)學問題，是一道中檔題．