7．如圖所示的幾何體的俯視圖是由一個(gè)圓與它的兩條半徑組成的圖形，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)組合體：下面是半球、上面是$\frac{1}{4}$圓錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由球體、錐體體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體：下面是半球、上面是$\frac{1}{4}$圓錐，
且球的半徑是1，圓錐的底面半徑是1，高為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{4}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×2$=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中．既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=log2xC．y=x2D．y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若隨機(jī)變量X～N（1，9），則D（$\frac{1}{3}$x）的值是（　　）
A．1B．3C．9D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，$AB=1，BC=\sqrt{2}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)$f（x）={cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，若$f（B）=-\sqrt{3}$，求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線mx+y-3m+3=0與拋物線y2=4x的斜率為1的平行弦的中點(diǎn)軌跡有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{2}$，0）B．（-∞，-$\frac{5}{2}$）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{5}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值與最小值的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)f（x）=3sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得的圖象其中的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=0B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+kx，k∈R，函數(shù)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{f'（n）-k}$，求a1+a2+a3+a4+a5；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn+1=f′（bn），
①當(dāng)k=-$\frac{1}{4}$且b1＞1時(shí)，證明：數(shù)列{lg（bn+$\frac{1}{2}}$）}為等比數(shù)列；
②當(dāng)k=0，b1=b＞0時(shí)，證明：$\sum_{i=1}^{n}$${\frac{b_i}{{{b_{i+1}}}}}$＜$\frac{1}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案